Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должен проехать автобус, как S километров.

1. В первый час автобус проехал 2/7 S километров.

2. Во второй час автобус проехал 1/5 S километров.

3. В третий час автобус проехал оставшуюся часть пути. Для этого найдем, сколько пути он проехал за первые два часа:

• Путь за первый час: 2/7 S
• Путь за второй час: 1/5 S

Теперь найдем сумму пути за два часа:

Сумма пути = 2/7 S + 1/5 S

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 2/7 = (2 * 5)/(7 * 5) = 10/35
• 1/5 = (1 * 7)/(5 * 7) = 7/35

Теперь сложим дроби:

10/35 S + 7/35 S = 17/35 S

Таким образом, оставшаяся часть пути, которую автобус проехал в третий час, равна:

S - 17/35 S = 18/35 S

4. Теперь мы знаем, что в первый час автобус проехал на 40 километров меньше, чем в третий час. Запишем это уравнение:

2/7 S = 18/35 S - 40

Теперь решим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 35:

• 2/7 = 10/35

Теперь уравнение выглядит так:

10/35 S = 18/35 S - 40

Переносим 10/35 S в правую часть:

40 = 18/35 S - 10/35 S

40 = 8/35 S

Теперь умножим обе стороны уравнения на 35/8, чтобы найти S:

S = 40 * 35/8

Теперь посчитаем:

S = 1400/8 = 175

Таким образом, весь путь, который проехал автобус, равен 175 километров.

5. Теперь можем найти, сколько километров автобус проехал за каждый час:

• В первый час: 2/7 * 175 = 50 километров.
• Во второй час: 1/5 * 175 = 35 километров.
• В третий час: 175 - (50 + 35) = 90 километров.

Итак, автобус проехал:

• В первый час: 50 километров
• Во второй час: 35 километров
• В третий час: 90 километров

Общая длина пути: 50 + 35 + 90 = 175 километров.

Ответ: автобус проехал 175 километров за три часа.