Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько лет каждой из них?

Математика 4 класс Системы уравнений задача на возраст математика 4 класс решение задачи бабушка и внучки возраст бабушки и внучек Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три участника: бабушка, внучка Оля и внучка Маша. Мы знаем следующие данные:

• Бабушка и Оля вместе 63 года.
• Бабушка и Маша вместе 65 лет.
• Бабушка, Оля и Маша вместе 73 года.

Обозначим возраст бабушки как B, возраст Оли как O и возраст Маши как M.

Теперь мы можем записать три уравнения на основе данных:

1. B + O = 63
2. B + M = 65
3. B + O + M = 73

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала из третьего уравнения выразим бабушкин возраст:

B + O + M = 73

Мы можем выразить O + M:

O + M = 73 - B

Теперь подставим O из первого уравнения:

O = 63 - B

Подставим это значение в уравнение O + M:

(63 - B) + M = 73 - B

Теперь упростим это уравнение:

63 - B + M = 73 - B

Переносим B в другую сторону:

M = 73 - 63

M = 10

Теперь мы знаем, что Маше 10 лет. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти бабушкин возраст:

B + M = 65

B + 10 = 65

B = 65 - 10

B = 55

Теперь, зная возраст бабушки, можем найти возраст Оли:

B + O = 63

55 + O = 63

O = 63 - 55

O = 8

Итак, мы нашли возраст каждой из участниц:

• Бабушка: 55 лет
• Оля: 8 лет
• Маша: 10 лет

Таким образом, бабушке 55 лет, Оле 8 лет, а Маше 10 лет.