Похожие вопросы
2025-05-13 13:36:24
Брат и сестра попросили у родителей на мороженое 90 рублей. Если брат отдаст из своей доли 10 рублей, то у сестры окажется денег вдвое больше. Сколько рублей получил каждый из детей от родителей?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение долей брат и сестра решение задачи деньги на мороженое
2025-05-13 13:36:32
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим сумму, которую получил брат, как b, а сумму, которую получила сестра, как s. Из условия задачи мы знаем, что:
- Сумма, которую они получили вместе, составляет 90 рублей: b + s = 90.
- Если брат отдаст сестре 10 рублей, то у сестры окажется денег вдвое больше, чем у брата.
Теперь давайте рассмотрим второе условие. Если брат отдаст 10 рублей, то у него останется b - 10 рублей, а у сестры будет s + 10 рублей. Из условия задачи мы можем записать следующее уравнение:
s + 10 = 2(b - 10)Теперь у нас есть две системы уравнений:
- b + s = 90
- s + 10 = 2(b - 10)
Теперь давайте выразим s из первого уравнения:
s = 90 - bТеперь подставим это значение во второе уравнение:
(90 - b) + 10 = 2(b - 10)Упрощаем уравнение:
100 - b = 2b - 20Теперь соберем все b на одной стороне:
100 + 20 = 2b + b 120 = 3bТеперь найдем b:
b = 120 / 3 = 40Теперь, когда мы знаем, что брат получил 40 рублей, можем найти сумму, которую получила сестра:
s = 90 - b = 90 - 40 = 50Таким образом, брат получил 40 рублей, а сестра - 50 рублей.
Ответ: Брат получил 40 рублей, сестра - 50 рублей.
