Было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили плащи. Из второго куска вышло на 3 плаща меньше, чем из первого куска. Сколько плащей сшили из каждого куска?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление плащи куск материи длина решение задачи алгебра арифметика сравнение количество плащей математическая задача обучение школьная программа урок математики Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько плащей было сшито из каждого куска материи. Начнем с того, что обозначим количество плащей, сшитых из первого куска, как x.

Согласно условию задачи, из второго куска сшили на 3 плаща меньше, чем из первого. Это можно записать как x - 3.

Теперь нам нужно выяснить, сколько метров материи уходит на один плащ. Для этого составим уравнение, используя длину каждого куска материи:

• Длина первого куска: 96 м
• Длина второго куска: 84 м

Предположим, что на один плащ уходит y метров материи. Тогда можно записать следующие уравнения:

• Для первого куска: x * y = 96
• Для второго куска: (x - 3) * y = 84

Теперь у нас есть система уравнений. Первое уравнение можно выразить через y:

1. y = 96 / x

Подставим это значение y во второе уравнение:

1. (x - 3) * (96 / x) = 84

Теперь упростим это уравнение:

1. (96(x - 3)) / x = 84
2. 96(x - 3) = 84x
3. 96x - 288 = 84x
4. 96x - 84x = 288
5. 12x = 288
6. x = 288 / 12
7. x = 24

Таким образом, из первого куска сшили 24 плаща.

Теперь найдем, сколько плащей было сшито из второго куска:

1. x - 3 = 24 - 3 = 21

Таким образом, из второго куска сшили 21 плащ.

В итоге, из первого куска материи длиной 96 м сшили 24 плаща, а из второго куска длиной 84 м сшили 21 плащ.