Цех по производству посуды из стали выпускает вёдра ёмкостью 15 и 20 литров. Каждый день производят в три раза больше 20-литровых вёдер, чем 15-литровых, а общий объём всех вёдер составляет 675 литров. Сколько вёдер каждого вида выпускается ежедневно?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений вёдра 15 литров вёдра 20 литров объём вёдер производственный цех количество вёдер решение задачи математическая задача арифметика логика задачи на составление уравнений Новый

Давайте решим задачу о производстве вёдер по шагам.

1. Обозначим количество 15-литровых вёдер: Пусть количество 15-литровых вёдер обозначим буквой X. Поскольку каждый день производят в три раза больше 20-литровых вёдер, то количество 20-литровых вёдер будет равно 3X.
2. Посчитаем общий объём вёдер: Объём, который дают 15-литровые вёдра, можно вычислить как 15 * X, а объём 20-литровых вёдер будет равен 20 * 3X. Теперь мы можем записать уравнение для общего объёма:
   • Объём 15-литровых вёдер: 15 * X
   • Объём 20-литровых вёдер: 20 * 3X = 60X
   • Общий объём: 15X + 60X = 75X
3. Сравним с известным объёмом: У нас есть информация, что общий объём всех вёдер составляет 675 литров. Таким образом, мы можем записать уравнение:
   • 75X = 675
4. Решим уравнение: Чтобы найти X, делим обе стороны уравнения на 75:
   • X = 675 / 75 = 9
5. Теперь найдём количество 20-литровых вёдер: Мы знаем, что количество 20-литровых вёдер равно 3X, подставляем найденное значение X:
   • Количество 20-литровых вёдер: 3 * 9 = 27

Итак, мы пришли к выводу, что ежедневно производят 9 ведер 15-литровых и 27 ведер 20-литровых.