Цена билета на футбол для взрослых составляет 5 ман, а для детей - 2 ман. Если за 10 билетов заплатили 41 ман, то сколько из них было куплено для взрослых, а сколько для детей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений цена билета на футбол билеты для взрослых и детей решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа билетов: для взрослых и для детей. Обозначим:

• x - количество купленных билетов для взрослых;
• y - количество купленных билетов для детей.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Всего купили 10 билетов: x + y = 10.
2. Общая стоимость билетов составила 41 ман: 5x + 2y = 41.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 10
• 2) 5x + 2y = 41

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 10 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5x + 2(10 - x) = 41

Раскроем скобки:

5x + 20 - 2x = 41

Теперь объединим похожие слагаемые:

(5x - 2x) + 20 = 41

3x + 20 = 41

Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

3x = 41 - 20

3x = 21

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 21 / 3

x = 7

Теперь, когда мы знаем, что x = 7 (количество билетов для взрослых), мы можем найти y:

y = 10 - x = 10 - 7 = 3

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество купленных билетов для взрослых: 7
• Количество купленных билетов для детей: 3

Ответ: куплено 7 билетов для взрослых и 3 билета для детей.