Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе - 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на возраст система уравнений решение задач возраст Димы возраст мамы возраст папы математическая задача логические задачи арифметика возрастные задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три человека: Дима, мама и папа. Мы знаем три условия:

• Диме и маме вместе 40 лет.
• Диме и папе вместе 42 года.
• Диме, маме и папе вместе 74 года.

Обозначим возраст Димы как D, возраст мамы как M, а возраст папы как P.

Теперь запишем условия в виде уравнений:

1. D + M = 40 (1)
2. D + P = 42 (2)
3. D + M + P = 74 (3)

Теперь давайте выразим M и P через D из первых двух уравнений:

• Из уравнения (1): M = 40 - D
• Из уравнения (2): P = 42 - D

Теперь подставим M и P в уравнение (3):

D + (40 - D) + (42 - D) = 74

Упрощаем это уравнение:

• D + 40 - D + 42 - D = 74
• 40 + 42 - D = 74
• 82 - D = 74

Теперь решим это уравнение для D:

• -D = 74 - 82
• -D = -8
• D = 8

Теперь, когда мы знаем возраст Димы, можем найти возраст мамы и папы:

• Подставим D в уравнение для M: M = 40 - D = 40 - 8 = 32
• Подставим D в уравнение для P: P = 42 - D = 42 - 8 = 34

Итак, мы нашли возраст каждого из них:

• Диме - 8 лет
• Маме - 32 года
• Папе - 34 года

Таким образом, Диме 8 лет, маме 32 года, а папе 34 года.