Длина отрезка равна 168 см. Он делится на три части. Второй отрезок в 3 раза длиннее первого, а третий отрезок в 4 раза длиннее первого. Каковы длины всех трех отрезков?

Математика 4 класс Системы уравнений длина отрезка деление отрезка задачи на деление математика 4 класс пропорции отрезков Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок длиной 168 см, который делится на три части:

• Первый отрезок обозначим как x см.
• Второй отрезок в 3 раза длиннее первого, значит его длина будет 3x см.
• Третий отрезок в 4 раза длиннее первого, значит его длина будет 4x см.

Теперь мы можем записать уравнение для общей длины отрезка:

x + 3x + 4x = 168

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все части: x + 3x + 4x = 8x.

Теперь у нас есть уравнение:

8x = 168

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

x = 168 / 8

Теперь давайте посчитаем:

x = 21

Теперь мы знаем длину первого отрезка. Теперь найдем длины всех трех отрезков:

• Первый отрезок: x = 21 см.
• Второй отрезок: 3x = 3 * 21 = 63 см.
• Третий отрезок: 4x = 4 * 21 = 84 см.

Теперь мы можем подвести итог:

Длины всех трех отрезков:

• Первый отрезок: 21 см
• Второй отрезок: 63 см
• Третий отрезок: 84 см

Проверим, что сумма всех отрезков равна 168 см:

21 + 63 + 84 = 168, что верно.

Таким образом, мы правильно нашли длины всех трех отрезков.