Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 10 коробок с розами и 14 коробок с гвоздиками. Из условия известно, что количество гвоздиков на 92 цветка больше, чем количество роз.

Обозначим количество цветков в одной коробке за x.

• Тогда общее количество роз будет равно: 10 * x.
• А общее количество гвоздиков будет равно: 14 * x.

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о том, что гвоздиков на 92 цветка больше, чем роз:

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем 10 * x на левую сторону уравнения:
14 * x - 10 * x = 92
2. Теперь упростим левую часть:
4 * x = 92
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
x = 92 / 4
4. Вычислим значение x:
x = 23

Теперь мы знаем, что в каждой коробке содержится 23 цветка.

Теперь можем найти общее количество роз и гвоздиков:

• Общее количество роз: 10 * 23 = 230.
• Общее количество гвоздиков: 14 * 23 = 322.

Таким образом, победители получат:

• 230 роз
• 322 гвоздики