Для уроков труда купили 20 пачек красной и зелёной бумаги, в каждой пачке было одинаковое количество листов. Красной бумаги было 240 листов, а зелёной 160 листов. Сколько пачек красной бумаги и сколько пачек зелёной бумаги было куплено?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на деление красная и зелёная бумага количество пачек бумаги уроки труда решение задач арифметические задачи деление на равные части Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 20 пачек бумаги, которые состоят из красной и зелёной бумаги. Известно, что:

• Красной бумаги всего 240 листов.
• Зелёной бумаги всего 160 листов.

Сначала найдем общее количество листов бумаги:

• 240 (красная) + 160 (зелёная) = 400 листов бумаги.

Теперь давайте определим, сколько листов бумаги в одной пачке. Для этого мы должны знать, сколько пачек каждой бумаги было куплено. Обозначим:

• X - количество пачек красной бумаги.
• Y - количество пачек зелёной бумаги.

Мы знаем, что:

• X + Y = 20 (всего 20 пачек).
• 240 = X * N (где N - количество листов в одной пачке).
• 160 = Y * N.

Теперь выразим Y через X из первого уравнения:

• Y = 20 - X.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• 160 = (20 - X) * N.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 240 = X * N
• 160 = (20 - X) * N.

Решим первое уравнение для N:

• N = 240 / X.

Теперь подставим N во второе уравнение:

• 160 = (20 - X) * (240 / X).

Умножим обе стороны на X:

• 160X = 240(20 - X).

Раскроем скобки:

• 160X = 4800 - 240X.

Теперь соберем все X в одну сторону:

• 160X + 240X = 4800.
• 400X = 4800.

Теперь найдем X:

• X = 4800 / 400.
• X = 12.

Теперь, зная X, найдем Y:

• Y = 20 - X = 20 - 12 = 8.

Итак, мы нашли:

• Количество пачек красной бумаги: 12.
• Количество пачек зелёной бумаги: 8.

Ответ: купили 12 пачек красной бумаги и 8 пачек зелёной бумаги.