Два человека очистили 400 штук картофеля. Один из них очищал 3 штуки в минуту, а другой - 2 штуки в минуту. Второй работал на 25 минут дольше первого. Сколько времени работал каждый из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на скорость работа двух человек очистка картофеля решение задачи система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим время, в течение которого работал первый человек, как x минут. Тогда второй человек работал на 25 минут дольше, и его время работы будет x + 25 минут.

Теперь мы можем написать, сколько картофеля очистил каждый из них:

• Первый человек очищал 3 штуки картофеля в минуту, значит, за x минут он очистил 3x штук.
• Второй человек очищал 2 штуки картофеля в минуту, значит, за x + 25 минут он очистил 2(x + 25) штук.

Теперь мы можем составить уравнение, так как общее количество очищенного картофеля равно 400 штук:

3x + 2(x + 25) = 400

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x + 2x + 50 = 400
2. Сложим подобные: 5x + 50 = 400
3. Вычтем 50 из обеих сторон: 5x = 350
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 70

Таким образом, первый человек работал 70 минут.

Теперь найдем, сколько времени работал второй человек. Он работал на 25 минут дольше:

x + 25 = 70 + 25 = 95 минут.

Итак, мы получили:

• Первый человек работал 70 минут.
• Второй человек работал 95 минут.

Ответ: первый человек работал 70 минут, а второй - 95 минут.