Два кирпича и камень весят вместе 7 кг. А два камня и кирпич весят вместе 8 кг. Сколько весят кирпич и камень по отдельности?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на вес система уравнений решение задач кирпич и камень вес кирпича вес камня математические задачи логические задачи алгебра для детей Новый

Давайте обозначим вес кирпича как K, а вес камня как C. У нас есть две задачи, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Два кирпича и один камень весят 7 кг: 2K + C = 7
2. Два камня и один кирпич весят 8 кг: K + 2C = 8

Теперь мы будем решать эту систему уравнений.

Сначала из первого уравнения выразим C:

1. Из уравнения 2K + C = 7 вычтем 2K с обеих сторон: C = 7 - 2K.

Теперь подставим это значение C во второе уравнение:

1. Вместо C подставим (7 - 2K) в уравнении K + 2C = 8: K + 2(7 - 2K) = 8.
2. Раскроем скобки: K + 14 - 4K = 8.
3. Соберем все K в одном месте: -3K + 14 = 8.
4. Теперь вычтем 14 с обеих сторон: -3K = 8 - 14, то есть -3K = -6.
5. Теперь поделим обе стороны на -3: K = 2.

Теперь мы знаем, что вес кирпича K = 2 кг. Теперь найдем вес камня, подставив значение K обратно в уравнение для C:

1. Подставим K = 2 в C = 7 - 2K: C = 7 - 2*2.
2. Посчитаем: C = 7 - 4 = 3.

Таким образом, мы нашли, что вес кирпича K = 2 кг, а вес камня C = 3 кг.

Ответ: Кирпич весит 2 кг, камень весит 3 кг.