Два мотоцикла начинают движение одновременно из противоположных точек на круговой трассе длиной 20 км. Через сколько минут они встретятся в первый раз, если один мотоцикл движется на 12 км/ч быстрее другого?

Математика 4 класс Задачи на движение мотоциклы круговая трасса скорость встреча время задача по математике Движение расстояние скорость мотоциклов решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость первого мотоцикла как V1, а скорость второго мотоцикла как V2. Из условия задачи известно, что:

• V1 = V2 + 12 км/ч

Поскольку мотоциклы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

• V1 + V2 = (V2 + 12) + V2 = 2V2 + 12 км/ч

Теперь нам нужно определить, через какое время они встретятся. Для этого используем формулу:

• время = расстояние / скорость

Расстояние, которое нужно преодолеть, чтобы встретиться, равно длине трассы, то есть 20 км. Подставим известные значения в формулу:

• время = 20 км / (2V2 + 12) км/ч

Теперь нам нужно выразить V2. Поскольку у нас нет конкретного значения для V2, давайте обозначим его как x. Тогда:

• V2 = x км/ч
• V1 = x + 12 км/ч

Теперь подставим x в формулу времени:

• время = 20 км / (2x + 12) км/ч

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется, чтобы они встретились. Упростим выражение:

• время = 20 / (2x + 12)

Чтобы найти конкретное значение времени, нам нужно знать скорость одного из мотоциклов. Однако, если мы знаем, что они встретятся, когда проедут в сумме 20 км, можно сказать, что:

• 2x + 12 = 20 / t, где t - время в часах.

Таким образом, время, через которое они встретятся, можно выразить как:

• t = 20 / (2x + 12)

Теперь, чтобы получить ответ в минутах, нам нужно умножить t на 60:

• время в минутах = (20 / (2x + 12)) * 60

Таким образом, когда мы подставим конкретное значение скорости одного из мотоциклов, мы сможем получить точное время в минутах. Если, например, V2 = 18 км/ч, то:

• V1 = 30 км/ч
• время = 20 / (2*18 + 12) * 60 = 20 / 48 * 60 = 25 минут.

Таким образом, мотоциклы встретятся через 25 минут, если скорость второго мотоцикла равна 18 км/ч. Если скорость другая, то подставьте соответствующее значение в формулу.