Два одинаковых насоса выкачали из котлована 5760 л воды. Один насос работал 5 минут, а другой 3 минуты. Сколько литров воды выкачал каждый из насосов?

Математика 4 класс Системы уравнений насосы выкачка воды задача по математике решение задач объем воды время работы насосов пропорции математические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, какова производительность каждого насоса и как они работали.

Давайте обозначим производительность одного насоса как Р литров в минуту. Так как у нас два насоса, мы можем записать общее количество воды, выкачанной обоими насосами, как:

Общее количество воды = Вода, выкачанная первым насосом + Вода, выкачанная вторым насосом

Теперь мы знаем, что:

• Первый насос работал 5 минут, значит он выкачал 5 * Р литров воды.
• Второй насос работал 3 минуты, значит он выкачал 3 * Р литров воды.

Теперь можем записать уравнение:

5760 = 5 * Р + 3 * Р

Объединим похожие слагаемые:

5760 = (5 + 3) * Р

5760 = 8 * Р

Теперь, чтобы найти Р, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

Р = 5760 / 8

Теперь вычислим:

Р = 720

Это означает, что один насос выкачивает 720 литров воды за одну минуту.

Теперь мы можем найти, сколько воды выкачал каждый насос:

• Первый насос: 5 минут * 720 литров/минуту = 3600 литров.
• Второй насос: 3 минуты * 720 литров/минуту = 2160 литров.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Первый насос выкачал 3600 литров воды.
• Второй насос выкачал 2160 литров воды.