Два поезда двигались с одинаковой скоростью. Первый поезд был в пути 7 часов, а второй - 5 часов. Первый поезд проехал на 120 км больше, чем второй. Какое расстояние проехал каждый поезд?

Математика 4 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние математика задача решение время 120 км первый поезд второй поезд Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть скорость поездов обозначим буквой V. Так как оба поезда двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать это в наших расчетах.

Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый поезд. Мы знаем, что расстояние рассчитывается по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого поезда, который был в пути 7 часов, расстояние будет:

• Расстояние первого поезда = V × 7

Для второго поезда, который был в пути 5 часов, расстояние будет:

• Расстояние второго поезда = V × 5

Согласно условию задачи, первый поезд проехал на 120 км больше, чем второй. Это можно записать как:

• Расстояние первого поезда = Расстояние второго поезда + 120

Подставим наши выражения для расстояний:

• V × 7 = V × 5 + 120

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем V × 5 на левую сторону:

• V × 7 - V × 5 = 120

Это можно упростить:

• V × (7 - 5) = 120

Таким образом, получаем:

• V × 2 = 120

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• V = 120 / 2
• V = 60

Теперь мы знаем скорость поездов. Она равна 60 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое проехал каждый поезд:

Для первого поезда:

• Расстояние первого поезда = 60 × 7 = 420 км

Для второго поезда:

• Расстояние второго поезда = 60 × 5 = 300 км

Таким образом, первый поезд проехал 420 км, а второй поезд проехал 300 км.