Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть скорость поездов обозначим буквой V. Так как оба поезда двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать это в наших расчетах.

Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый поезд. Мы знаем, что расстояние рассчитывается по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого поезда, который был в пути 7 часов, расстояние будет:

• Расстояние первого поезда = V × 7

Для второго поезда, который был в пути 5 часов, расстояние будет:

• Расстояние второго поезда = V × 5

Согласно условию задачи, первый поезд проехал на 120 км больше, чем второй. Это можно записать как:

• Расстояние первого поезда = Расстояние второго поезда + 120

Подставим наши выражения для расстояний:

• V × 7 = V × 5 + 120

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем V × 5 на левую сторону:

• V × 7 - V × 5 = 120

Это можно упростить:

• V × (7 - 5) = 120

Таким образом, получаем:

• V × 2 = 120

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• V = 120 / 2
• V = 60

Теперь мы знаем скорость поездов. Она равна 60 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое проехал каждый поезд:

Для первого поезда:

• Расстояние первого поезда = 60 × 7 = 420 км

Для второго поезда:

• Расстояние второго поезда = 60 × 5 = 300 км

Таким образом, первый поезд проехал 420 км, а второй поезд проехал 300 км.