Два разных прямоугольника имеют равные площади 360 сантиметров в квадрате. Чему могут быть равны длины их сторон?

Математика 4 класс Площадь прямоугольника прямоугольники равные площади длины сторон математика 4 класс задачи на площади Новый

Чтобы найти возможные длины сторон двух разных прямоугольников с равными площадями, начнем с формулы для площади прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 360 см². Это означает, что для двух сторон прямоугольника, обозначим их как длина (a) и ширина (b), должно выполняться следующее уравнение:

a × b = 360

Теперь нам нужно найти такие пары чисел (a, b), которые в произведении дают 360. Для этого мы можем воспользоваться методом перебора делителей числа 360.

Сначала найдем все делители числа 360:

• 1 × 360 = 360
• 2 × 180 = 360
• 3 × 120 = 360
• 4 × 90 = 360
• 5 × 72 = 360
• 6 × 60 = 360
• 8 × 45 = 360
• 9 × 40 = 360
• 10 × 36 = 360
• 12 × 30 = 360
• 15 × 24 = 360
• 18 × 20 = 360

Теперь мы можем перечислить возможные пары (длина, ширина):

• (1, 360)
• (2, 180)
• (3, 120)
• (4, 90)
• (5, 72)
• (6, 60)
• (8, 45)
• (9, 40)
• (10, 36)
• (12, 30)
• (15, 24)
• (18, 20)

Таким образом, возможные длины сторон двух прямоугольников, имеющих равные площади 360 см², могут быть следующими:

• 1 см и 360 см
• 2 см и 180 см
• 3 см и 120 см
• 4 см и 90 см
• 5 см и 72 см
• 6 см и 60 см
• 8 см и 45 см
• 9 см и 40 см
• 10 см и 36 см
• 12 см и 30 см
• 15 см и 24 см
• 18 см и 20 см

Важно помнить, что прямоугольники должны быть разными, поэтому пары (a, b) и (b, a) считаются одинаковыми. Например, пара (10 см, 36 см) и (36 см, 10 см) - это один и тот же прямоугольник.

Таким образом, мы можем использовать эти пары для создания различных прямоугольников с одинаковой площадью.