Два теплохода двигались по реке с одинаковыми скоростями. Один теплоход прошел 540 км и находился в плавании на 12 часов дольше, чем второй теплоход, который прошел 180 км. Сколько часов находился в плавании каждый теплоход?

Математика 4 класс Задачи на движение теплоходы скорость расстояние время задача по математике решение задачи математическая задача плавание река 540 км 180 км сравнение времени Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два теплохода, которые движутся с одинаковыми скоростями. Обозначим скорость теплоходов как V (км/ч). Из условия задачи мы знаем:

• Первый теплоход прошел 540 км.
• Второй теплоход прошел 180 км.
• Первый теплоход находился в плавании на 12 часов дольше, чем второй теплоход.

Сначала найдем время, которое каждый теплоход провел в плавании. Время можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого теплохода:

Т1 = 540 / V

Для второго теплохода:

Т2 = 180 / V

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что:

Т1 = Т2 + 12

Подставим выражения для Т1 и Т2 в это уравнение:

540 / V = 180 / V + 12

Теперь уберем V из знаменателей, умножив обе стороны уравнения на V:

540 = 180 + 12V

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 180 из обеих сторон:
540 - 180 = 12V
2. Это упрощается до:
360 = 12V
3. Теперь разделим обе стороны на 12:
V = 30

Теперь мы знаем, что скорость каждого теплохода составляет 30 км/ч.

Теперь можем найти время, которое провели в плавании оба теплохода:

• Для первого теплохода:
Т1 = 540 / 30 = 18 часов
• Для второго теплохода:
Т2 = 180 / 30 = 6 часов

Таким образом, первый теплоход находился в плавании 18 часов, а второй - 6 часов.

Ответ: Первый теплоход - 18 часов, второй теплоход - 6 часов.