Два тракториста вспахали поле за 8 часов. Один трактор может вспахать поле за 12 часов. Сколько часов потребуется другому трактору, чтобы вспахать поле?

Математика 4 класс Системы уравнений Трактористы вспахать поле время работы тракторов задачи на время математика 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняет каждый трактор за 1 час. Мы знаем, что:

• Два тракториста вспахали поле за 8 часов.
• Один трактор может вспахать поле за 12 часов.

Если два тракториста вспахали поле за 8 часов, это значит, что они вместе выполняют 1/8 части работы за 1 час. Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет один трактор за 1 час.

Один трактор может вспахать поле за 12 часов, значит, он выполняет:

1/12 части работы за 1 час.

Теперь обозначим работу второго трактора как x (в часах). Таким образом, второй трактор будет выполнять:

1/x части работы за 1 час.

Теперь мы можем записать уравнение для работы двух тракторов, которая равна 1 (вся работа по вспахиванию поля):

Работа первого трактора + Работа второго трактора = 1

Это можно записать так:

1/12 + 1/x = 1

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 12 и x будет 12x. Умножим все части уравнения на 12x:

1. 12x * (1/12) + 12x * (1/x) = 12x * 1
2. Получаем: x + 12 = 12x

Теперь перенесем x на правую сторону уравнения:

1. 12 = 12x - x
2. 12 = 11x

Теперь разделим обе стороны на 11:

x = 12/11

Это значит, что второй трактор сможет вспахать поле за 12/11 часов, что примерно равно 1,09 часа.

Таким образом, ответ на вопрос: второму трактору потребуется примерно 1,09 часа, чтобы вспахать поле.