Две машины ехали с одинаковой скоростью. Одна проехала 400 км, а другая 480 км. Вторая машина была в пути на 2 часа меньше первой. Сколько часов каждая машина была в пути?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на скорость две машины время в пути решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что обе машины ехали с одинаковой скоростью. Обозначим скорость машин как V (в километрах в час). Также обозначим время, в пути первой машины, как T1 (в часах), а время, в пути второй машины, как T2 (в часах).

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Первая машина проехала 400 км.
• Вторая машина проехала 480 км.
• Вторая машина была в пути на 2 часа меньше первой: T2 = T1 - 2.

Теперь мы можем записать уравнения для каждой машины, используя формулу: расстояние = скорость × время.

1. Для первой машины: 400 = V × T1.
2. Для второй машины: 480 = V × T2.

Теперь подставим второе уравнение во второе, заменив T2 на T1 - 2:

480 = V × (T1 - 2).

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) 400 = V × T1
• 2) 480 = V × (T1 - 2)

Теперь выразим скорость V из первого уравнения:

V = 400 / T1.

Подставим это значение V во второе уравнение:

480 = (400 / T1) × (T1 - 2).

Теперь умножим обе стороны уравнения на T1, чтобы избавиться от дроби:

480 × T1 = 400 × (T1 - 2).

Теперь раскроем скобки:

480 × T1 = 400 × T1 - 800.

Переносим все слагаемые, содержащие T1, в одну сторону:

480 × T1 - 400 × T1 = -800.

Упрощаем:

80 × T1 = 800.

Теперь делим обе стороны на 80:

T1 = 800 / 80 = 10.

Теперь, когда мы нашли время первой машины, можем найти время второй машины:

T2 = T1 - 2 = 10 - 2 = 8.

Таким образом, первая машина была в пути 10 часов, а вторая машина 8 часов.

Ответ: Первая машина была в пути 10 часов, вторая машина - 8 часов.