Две машины с одинаковой грузоподъемностью вывозят грунт. Одна машина сделала 15 рейсов, а другая - 12 рейсов. Первая машина перевезла на 24 тонны груза больше, чем вторая. Сколько тонн грунта перевезла за смену каждая машина?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на нахождение груза рейсы машин грузоподъёмность задача на систему уравнений Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим грузоподъемность одной машины как x тонн. Это означает, что каждая машина может перевезти x тонн за один рейс.

Теперь давайте посчитаем, сколько тонн грунта перевезла каждая машина:

• Первая машина: Она сделала 15 рейсов, значит, она перевезла 15 * x тонн.
• Вторая машина: Она сделала 12 рейсов, значит, она перевезла 12 * x тонн.

Согласно условию задачи, первая машина перевезла на 24 тонны больше, чем вторая. Мы можем записать это уравнение:

15 * x = 12 * x + 24

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 12 * x из обеих сторон уравнения:

15 * x - 12 * x = 24

2. Это упростится до:

3 * x = 24

3. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 24 / 3

4. Получаем:

x = 8

Теперь мы знаем, что грузоподъемность одной машины составляет 8 тонн.

Теперь можем найти, сколько тонн грунта перевезла каждая машина:

• Первая машина: 15 * 8 = 120 тонн.
• Вторая машина: 12 * 8 = 96 тонн.

Таким образом, первая машина перевезла 120 тонн, а вторая машина перевезла 96 тонн.