Две женщины приобрели 9 мотков шерсти, заплатив за них одинаковую цену. Одна из них потратила 320 рублей, а другая - 400 рублей. Сколько мотков шерсти купила каждая из женщин?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на дроби шерсть мотки шерсти цена мотка решение задачи арифметические задачи задачи на деление сравнение цен женская покупка Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две женщины, которые купили 9 мотков шерсти за одинаковую цену, но потратили разные суммы: одна 320 рублей, а другая 400 рублей.

Сначала найдем, сколько стоит один моток шерсти. Для этого мы можем использовать информацию о том, сколько каждая женщина потратила.

• Первая женщина: 320 рублей за определенное количество мотков шерсти.
• Вторая женщина: 400 рублей за оставшееся количество мотков шерсти.

Пусть первая женщина купила x мотков шерсти, тогда вторая женщина купила 9 - x мотков шерсти, так как в сумме они купили 9 мотков.

Теперь запишем уравнения для стоимости мотков:

• Цена одного мотка шерсти для первой женщины: 320 / x
• Цена одного мотка шерсти для второй женщины: 400 / (9 - x)

Так как обе женщины заплатили одинаковую цену за моток, то мы можем приравнять эти два выражения:

320 / x = 400 / (9 - x)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x * (9 - x), чтобы избавиться от дробей:

320 * (9 - x) = 400 * x

Раскроем скобки:

2880 - 320x = 400x

Теперь соберем все x на одной стороне:

2880 = 400x + 320x

2880 = 720x

Теперь разделим обе стороны на 720:

x = 2880 / 720

x = 4

Таким образом, первая женщина купила 4 мотка шерсти. Теперь найдем, сколько мотков купила вторая женщина:

9 - x = 9 - 4 = 5

Итак, вторая женщина купила 5 мотков шерсти.

Ответ: Первая женщина купила 4 мотка шерсти, а вторая - 5 мотков шерсти.