Двое рабочих сделали 135 деталей. Один работал 3 часа, а другой - 6 часов. Какое количество деталей изготовил каждый рабочий, если их производительность была одинаковой?

Математика 4 класс Задачи на пропорции рабочие детали производительность математика задача решение количество деталей трудозатраты работа в команде 4 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два рабочих, которые сделали 135 деталей. Один из них работал 3 часа, а другой - 6 часов. Мы знаем, что их производительность одинаковая, то есть за один час они делают одинаковое количество деталей.

Обозначим производительность одного рабочего за x деталей в час. Тогда:

• Первый рабочий, работая 3 часа, сделал 3x деталей.
• Второй рабочий, работая 6 часов, сделал 6x деталей.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деталей, которые они сделали:

3x + 6x = 135

Теперь давайте упростим уравнение:

• 3x + 6x = 9x.

Таким образом, у нас получается:

9x = 135

Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 135 / 9

Теперь давайте посчитаем:

x = 15

Это означает, что каждый рабочий производит 15 деталей в час.

Теперь мы можем найти, сколько деталей сделал каждый рабочий:

• Первый рабочий: 3 часа * 15 деталей/час = 45 деталей.
• Второй рабочий: 6 часов * 15 деталей/час = 90 деталей.

Таким образом, первый рабочий изготовил 45 деталей, а второй - 90 деталей.