Если дети сидят по двое на каждую скамейку, то одна скамейка останется незанятой, а если по одному, то одной скамейке не хватит. Сколько детей и сколько скамеек всего?

Математика 4 класс Системы уравнений математика задача на логику дети и скамейки система уравнений решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество детей как D, а количество скамеек как S.

Из условия задачи мы можем выделить два утверждения:

• Если дети сидят по двое на каждую скамейку, то одна скамейка останется незанятой. Это значит, что количество детей делится на 2, и при этом одна скамейка не используется. Мы можем записать это как: D = 2 * (S - 1).
• Если дети сидят по одному на каждую скамейку, то одной скамейки не хватает. Это значит, что количество детей больше количества скамеек на 1. Мы можем записать это как: D = S + 1.

Теперь у нас есть две формулы:

1. D = 2 * (S - 1)
2. D = S + 1

Теперь мы можем приравнять обе формулы, так как обе они равны D:

2 * (S - 1) = S + 1

Теперь раскроем скобки:

2S - 2 = S + 1

Переносим S влево и -2 вправо:

2S - S = 1 + 2

S = 3

Теперь, зная количество скамеек, подставим значение S в одну из формул, чтобы найти D. Подставляем в формулу D = S + 1:

D = 3 + 1 = 4

Таким образом, мы получили:

• Количество детей (D): 4
• Количество скамеек (S): 3

Ответ: всего 4 ребенка и 3 скамейки.