Если длина и ширина являются натуральными числами, то сколько прямоугольников можно построить с периметром 12 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника прямоугольники периметр 12 см натуральные числа длина и ширина задачи по математике Новый

Чтобы найти количество прямоугольников с заданным периметром, давайте сначала вспомним, как вычисляется периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 12 см. Подставим это значение в формулу:

12 = 2 * (длина + ширина)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

6 = длина + ширина

Теперь нам нужно найти такие натуральные числа (длину и ширину), которые в сумме дают 6. Мы можем перебрать все возможные пары натуральных чисел:

• длина = 1 см, ширина = 5 см
• длина = 2 см, ширина = 4 см
• длина = 3 см, ширина = 3 см
• длина = 4 см, ширина = 2 см
• длина = 5 см, ширина = 1 см

Теперь давайте перечислим все возможные пары:

1. (1, 5)
2. (2, 4)
3. (3, 3)
4. (4, 2)
5. (5, 1)

Обратите внимание, что пары (1, 5) и (5, 1) представляют один и тот же прямоугольник, так как длина и ширина могут менять местами. Таким образом, мы можем считать их одинаковыми.

Итак, у нас есть следующие уникальные прямоугольники:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)

Таким образом, количество различных прямоугольников с периметром 12 см и натуральными длиной и шириной составляет 3.