Похожие вопросы
2025-03-09 07:17:42
Если за 4 метра шерстяной ткани нужно заплатить на 20 рублей больше, чем за 6 метров шелковой ткани, то сколько стоит 1 метр шелка, если он дешевле 1 метра шерсти на 120 рублей?
Математика 4 класс Системы уравнений стоимость ткани цена метра шерсти цена метра шелка задача по математике сравнение цен ткани
2025-03-09 07:17:52
Давайте разберем задачу по шагам.
Обозначим:
- x - стоимость 1 метра шелка в рублях;
- y - стоимость 1 метра шерсти в рублях.
Из условия задачи мы знаем, что:
- За 4 метра шерстяной ткани нужно заплатить на 20 рублей больше, чем за 6 метров шелковой ткани. Это можно записать как:
- 4y = 6x + 20
- Также нам сказано, что 1 метр шелка дешевле 1 метра шерсти на 120 рублей:
- y = x + 120
Теперь у нас есть две уравнения:
- 1) 4y = 6x + 20
- 2) y = x + 120
Теперь подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить только одну переменную:
Подставляем y из второго уравнения в первое:
4(x + 120) = 6x + 20
Теперь раскроем скобки:
4x + 480 = 6x + 20
Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа - в другую:
480 - 20 = 6x - 4x
460 = 2x
Теперь делим обе стороны на 2:
x = 230
Теперь мы нашли, что стоимость 1 метра шелка составляет 230 рублей. Теперь найдем стоимость 1 метра шерсти:
y = x + 120 = 230 + 120 = 350 рублей.
Таким образом, стоимость 1 метра шелка составляет 230 рублей.