Гриша шел из дома в кафе и встретил Соню. Если он пройдет еще 310 метров, он будет на половине пути, а если пройдет на 635 метров больше, чем 310, он доберется до кафе. Какое расстояние он прошел до встречи с Соней?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение расстояние Гриша и Соня путь до кафе половина пути решение задачи арифметика расстояние до встречи математические задачи школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим расстояние от дома до кафе как X метров. Теперь у нас есть информация о пути Гриши:

• Когда Гриша пройдет еще 310 метров, он будет на половине пути. Это означает, что половина пути равна 310 метрам плюс то расстояние, которое он уже прошел до встречи с Соней.
• Когда Гриша пройдет 635 метров больше, чем 310 метров, он доберется до кафе. Это означает, что общее расстояние от дома до кафе равно 310 метрам плюс 635 метров плюс то расстояние, которое он уже прошел.

Теперь запишем это в виде уравнений:

1. Половина пути: X/2 = 310 + d, где d - это расстояние, которое Гриша прошел до встречи с Соней.
2. Полное расстояние до кафе: X = 310 + 635 + d.

Теперь давайте упростим уравнения:

• Из первого уравнения выразим X:
• X = 2 * (310 + d) = 620 + 2d

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

1. 620 + 2d = 310 + 635 + d
2. 620 + 2d = 945 + d

Теперь решим это уравнение:

• Переносим d влево:
• 620 + d = 945
• Теперь вычтем 620 из обеих сторон:
• d = 945 - 620
• d = 325

Таким образом, Гриша прошел 325 метров до встречи с Соней.