Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две машины: грузовая и легковая. Грузовая машина доезжает от одного пункта до другого за 6 часов, а легковая — за 9 часов. Мы хотим узнать, через сколько часов они встретятся, если обе машины выедут одновременно навстречу друг другу.

Для начала, давайте обозначим расстояние между двумя пунктами как D.

• Грузовая машина проезжает расстояние D за 6 часов, значит её скорость V1 равна D/6.
• Легковая машина проезжает то же расстояние D за 9 часов, значит её скорость V2 равна D/9.

Теперь, когда обе машины выехали одновременно навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общая скорость V будет равна:

V = V1 + V2 = D/6 + D/9

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18. Приведем дроби к этому знаменателю:

• D/6 = 3D/18
• D/9 = 2D/18

Теперь складываем:

V = 3D/18 + 2D/18 = 5D/18

Теперь мы знаем, что скорость обеих машин вместе составляет 5D/18. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно общее расстояние D разделить на их общую скорость V:

t = D / V = D / (5D/18)

Когда мы делим на дробь, это равносильно умножению на её обратную:

t = D * (18/5D) = 18/5

Теперь давайте посчитаем 18/5:

18/5 = 3.6

Это означает, что грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часа, что можно перевести в часы и минуты:

0.6 часа — это 0.6 * 60 минут = 36 минут.

Таким образом, они встретятся через 3 часа и 36 минут.