Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если легковая машина доедет за 9 часов, и обе машины выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?

Математика 4 класс Задачи на движение грузовая машина легковая машина встреча машин время встречи задачи по математике скорость машин расстояние между пунктами решение задачи математические задачи транспортные задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две машины: грузовая и легковая. Грузовая машина доезжает от одного пункта до другого за 6 часов, а легковая — за 9 часов. Мы хотим узнать, через сколько часов они встретятся, если обе машины выедут одновременно навстречу друг другу.

Для начала, давайте обозначим расстояние между двумя пунктами как D.

• Грузовая машина проезжает расстояние D за 6 часов, значит её скорость V1 равна D/6.
• Легковая машина проезжает то же расстояние D за 9 часов, значит её скорость V2 равна D/9.

Теперь, когда обе машины выехали одновременно навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общая скорость V будет равна:

V = V1 + V2 = D/6 + D/9

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18. Приведем дроби к этому знаменателю:

• D/6 = 3D/18
• D/9 = 2D/18

Теперь складываем:

V = 3D/18 + 2D/18 = 5D/18

Теперь мы знаем, что скорость обеих машин вместе составляет 5D/18. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно общее расстояние D разделить на их общую скорость V:

t = D / V = D / (5D/18)

Когда мы делим на дробь, это равносильно умножению на её обратную:

t = D * (18/5D) = 18/5

Теперь давайте посчитаем 18/5:

18/5 = 3.6

Это означает, что грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часа, что можно перевести в часы и минуты:

0.6 часа — это 0.6 * 60 минут = 36 минут.

Таким образом, они встретятся через 3 часа и 36 минут.