Хомяк и мышка собирали зёрна. Хомяк собрал зёрнышек в три раза больше, чем мышка. Когда хомяк съест 12 зёрнышек, у них с мышкой будет одинаковое количество зёрнышек. Сколько зёрнышек собрал каждый из них?

Математика 4 класс Системы уравнений хомяк и мышка математическая задача зерна алгебра решение уравнения количество зернышек задачи на логику пропорции 4 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество зёрнышек, собранных мышкой, как x. Тогда количество зёрнышек, собранных хомяком, будет 3x, так как хомяк собрал в три раза больше, чем мышка.

Теперь, когда хомяк съест 12 зёрнышек, у него останется:

• 3x - 12 зёрнышек.

После того как хомяк съел 12 зёрнышек, у него и мышки должно быть одинаковое количество зёрнышек. У мышки по-прежнему x зёрнышек. Мы можем записать уравнение:

3x - 12 = x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону уравнения:
• 3x - x - 12 = 0
2. Упрощаем:
• 2x - 12 = 0
3. Теперь добавим 12 к обеим сторонам:
• 2x = 12
4. Теперь делим обе стороны на 2:
• x = 6

Теперь мы знаем, что мышка собрала 6 зёрнышек. Чтобы узнать, сколько зёрнышек собрал хомяк, подставим значение x в 3x:

• 3 * 6 = 18

Таким образом, хомяк собрал 18 зёрнышек.

Итак, в итоге мы получили следующие ответы:

• Мышка собрала 6 зёрнышек.
• Хомяк собрал 18 зёрнышек.