Хозяин собаки шел от дома со скоростью 80 м/мин. Через 5 минут за ним из дома выбежала собака и побежала со скоростью 280 м/мин. На каком расстоянии от дома собака догонит хозяина? Помогите решить!!!

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение скорость расстояние догонялки решение задачи хозяин и собака время расстояние от дома задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим, какое расстояние прошел хозяин за 5 минут.

Хозяин шел со скоростью 80 м/мин. За 5 минут он пройдет:

80 м/мин × 5 мин = 400 метров.

2. Теперь найдем время, за которое собака догонит хозяина.

Когда собака начала бежать, хозяин уже находился в 400 метрах от дома. Собака бежит со скоростью 280 м/мин, а хозяин продолжает идти со скоростью 80 м/мин. Чтобы найти, сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать хозяина, нужно определить, с какой скоростью она сокращает расстояние между собой и хозяином.

Скорость сокращения расстояния (разница в скоростях) будет:

280 м/мин - 80 м/мин = 200 м/мин.

Теперь найдем время, за которое собака догонит хозяина:

400 метров / 200 м/мин = 2 минуты.

3. Найдем, на каком расстоянии от дома собака догонит хозяина.

За эти 2 минуты собака пробежит:

280 м/мин × 2 мин = 560 метров.

Так как собака начала бежать из дома, то расстояние от дома, на котором она догонит хозяина, будет равно 560 метров.

Таким образом, собака догонит хозяина на расстоянии 560 метров от дома.