Хозяйка за лето вырастила 208 птиц (кур, гусей и уток). Известно, что кур и уток было 129, а уток и гусей - 115. Сколько кур, гусей и уток в отдельности вырастила хозяйка?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество птиц кур гусей уток решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество кур, гусей и уток с помощью переменных:

• К - количество кур
• Г - количество гусей
• У - количество уток

Теперь у нас есть три уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма всех птиц: K + G + U = 208
2. Сумма кур и уток: K + U = 129
3. Сумма уток и гусей: U + G = 115

Теперь давайте выразим количество гусей через другие переменные. Из второго уравнения выразим U:

U = 129 - K

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

(129 - K) + G = 115

Упростим это уравнение:

G = 115 - (129 - K)

G = K - 14

Теперь у нас есть выражение для G через K. Подставим это значение в первое уравнение:

K + (K - 14) + (129 - K) = 208

Упростим это уравнение:

K + K - 14 + 129 - K = 208

K + 115 = 208

K = 208 - 115

K = 93

Теперь мы знаем, что кур K = 93.

Теперь подставим значение K в уравнение для U:

U = 129 - K = 129 - 93 = 36

Теперь подставим значение K в уравнение для G:

G = K - 14 = 93 - 14 = 79

Теперь мы можем подвести итог:

• Кур: 93
• Гусей: 79
• Уток: 36

Таким образом, хозяйка вырастила 93 кур, 79 гусей и 36 уток.