Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич освободили из полона 1400 человек: красных девиц, стариков и малых детушек. Красных девиц было в 3 раза больше, чем стариков, а стариков и малых детушек вместе было 743. Сколько красных девиц освободили? Сколько стариков? Сколько малых детушек?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений Илья Муромец Алеша Попович Добрыня Никитич количество красных девиц количество стариков количество малых детушек решение задачи логические задачи задачи на пропорции математические задачи учебник математики 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три группы людей: красные девицы, старики и малые детушки. Мы знаем следующие данные:

• Всего людей: 1400.
• Красных девиц в 3 раза больше, чем стариков.
• Стариков и малых детушек вместе: 743.

Давайте обозначим количество стариков за S, количество красных девиц за K, а количество малых детушек за D.

Сначала запишем уравнения на основе данных:

1. Общее количество людей: K + S + D = 1400.
2. Красные девицы в 3 раза больше стариков: K = 3S.
3. Старики и малые детушки вместе: S + D = 743.

Теперь подставим второе уравнение (K = 3S) в первое уравнение:

3S + S + D = 1400.

Это можно упростить:

4S + D = 1400.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4S + D = 1400
2. S + D = 743

Теперь из второго уравнения выразим D:

D = 743 - S.

Подставим это выражение для D в первое уравнение:

4S + (743 - S) = 1400.

Упростим уравнение:

4S - S + 743 = 1400.

3S + 743 = 1400.

Теперь вычтем 743 из обеих сторон:

3S = 657.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти S:

S = 219.

Теперь, зная количество стариков, можем найти количество красных девиц:

K = 3S = 3 * 219 = 657.

Теперь найдем количество малых детушек, подставив значение S в уравнение для D:

D = 743 - S = 743 - 219 = 524.

Итак, у нас есть окончательные ответы:

• Красных девиц освободили: 657
• Стариков освободили: 219
• Малых детушек освободили: 524