Из 96 метров ткани сшили 18 платьев и костюмов. На каждое платье израсходовали 3 метра, а на каждый костюм - 6 метров. Сколько костюмов было сшито?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани количество костюмов расход ткани решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 96 метров ткани, и мы знаем, что на каждое платье уходит 3 метра ткани, а на каждый костюм - 6 метров. Также нам известно, что всего сшили 18 платьев и костюмов.

Обозначим количество платьев как P, а количество костюмов как K. Мы можем записать два уравнения на основе данных, которые у нас есть:

• Первое уравнение: P + K = 18 (общее количество платьев и костюмов).
• Второе уравнение: 3P + 6K = 96 (общее количество ткани, использованной для пошива).

Теперь давайте выразим P из первого уравнения:

P = 18 - K

Теперь подставим это значение P во второе уравнение:

3(18 - K) + 6K = 96

Теперь раскроем скобки:

54 - 3K + 6K = 96

Теперь объединим подобные члены:

54 + 3K = 96

Теперь вычтем 54 из обеих сторон уравнения:

3K = 96 - 54

3K = 42

Теперь разделим обе стороны на 3:

K = 42 / 3

K = 14

Таким образом, мы нашли, что количество костюмов K равно 14.

Теперь мы можем найти количество платьев, подставив значение K обратно в первое уравнение:

P + 14 = 18

P = 18 - 14

P = 4

Итак, мы сшили 4 платья и 14 костюмов. Ответ на ваш вопрос: было сшито 14 костюмов.