Из двух городов, которые находятся на расстоянии 480 км друг от друга, одновременно выехали навстречу друг другу две машины: легковая и грузовая. Грузовая машина проходит это расстояние за 12 часов, что в два раза больше времени, чем легковая. Какое расстояние пройдет каждая из машин до момента встречи?

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние между городами легковая машина грузовая машина время в пути задача по математике движение машин скорость машин решение задачи встреча машин расстояние до встречи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два города, расстояние между которыми составляет 480 км. Из этих городов одновременно выехали навстречу друг другу две машины: легковая и грузовая.

Сначала определим, сколько времени потребуется каждой машине для того, чтобы проехать это расстояние.

• Грузовая машина проходит расстояние 480 км за 12 часов.
• Легковая машина проходит это расстояние за половину времени грузовой, то есть за 6 часов.

Теперь найдем скорость каждой машины:

• Скорость грузовой машины = расстояние / время = 480 км / 12 ч = 40 км/ч.
• Скорость легковой машины = расстояние / время = 480 км / 6 ч = 80 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое каждая машина пройдет до момента встречи, нам нужно определить, сколько времени они будут двигаться до встречи.

Так как обе машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = скорость легковой + скорость грузовой = 80 км/ч + 40 км/ч = 120 км/ч.

Теперь найдем время, за которое они встретятся:

Время до встречи = расстояние / общая скорость = 480 км / 120 км/ч = 4 часа.

Теперь мы можем найти расстояние, которое пройдет каждая машина:

• Расстояние, пройденное легковой машиной = скорость легковой * время = 80 км/ч * 4 ч = 320 км.
• Расстояние, пройденное грузовой машиной = скорость грузовой * время = 40 км/ч * 4 ч = 160 км.

Таким образом, до момента встречи:

• Легковая машина пройдет 320 км.
• Грузовая машина пройдет 160 км.