Из двух городов, расстояние между которыми 1008 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. За 3 часа до встречи расстояние между ними было 336 км. Какой путь прошел первый поезд до встречи, если скорость второго поезда 48 км/ч?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задачи на движение поезда расстояние скорость время решение задач встреча поездов расстояние между городами скорость второго поезда путь первого поезда задачки для 4 класса Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два поезда, которые движутся навстречу друг другу. Расстояние между городами составляет 1008 км. За 3 часа до встречи расстояние между поездами равно 336 км.

Сначала найдем, сколько времени осталось до встречи поездов. Мы знаем, что расстояние между ними за 3 часа до встречи было 336 км. Это означает, что за 3 часа до встречи поезда должны были проехать оставшееся расстояние, которое составляет:

• 1008 км (общее расстояние) - 336 км (расстояние за 3 часа до встречи) = 672 км.

Теперь мы знаем, что за 3 часа поезда проедут 672 км. Для этого нам нужно найти их совместную скорость. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Используем расстояние 672 км и время 3 часа:

• Совместная скорость = 672 км / 3 ч = 224 км/ч.

Теперь мы знаем, что оба поезда вместе движутся со скоростью 224 км/ч. Один из поездов имеет скорость 48 км/ч (второй поезд). Давайте найдем скорость первого поезда:

• Скорость первого поезда = Совместная скорость - Скорость второго поезда.
• Скорость первого поезда = 224 км/ч - 48 км/ч = 176 км/ч.

Теперь, чтобы найти, какой путь прошел первый поезд до встречи, нам нужно узнать, сколько времени он ехал. Мы знаем, что время до встречи - это время, которое прошло с момента, когда поезда вышли на встречу, до момента встречи.

Так как расстояние между ними за 3 часа до встречи было 336 км, и теперь мы знаем, что они проехали 672 км за 3 часа, это означает, что:

• Время до встречи = Общее расстояние / Совместная скорость = 1008 км / 224 км/ч = 4,5 ч.

Теперь мы можем найти, какой путь прошел первый поезд до встречи:

• Путь первого поезда = Скорость первого поезда * Время до встречи.
• Путь первого поезда = 176 км/ч * 4,5 ч = 792 км.

Ответ: Первый поезд прошел 792 км до встречи.