Похожие вопросы
2025-03-13 22:52:02
Из двух городов, расстояние между которыми 3128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирские поезда. Товарный поезд шёл со скоростью 67 км/ч. Какова скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 часа? Решите задачу двумя способами.
Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение скорость поезда расстояние между городами решение задачи товарный и пассажирский поезд скорость пассажирского поезда встреча поездов задачи по математике математические задачи 4 класс
2025-03-13 22:52:28
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться двумя способами. Давайте рассмотрим оба из них.
Способ 1: Использование формулы расстоянияСначала мы можем найти общее расстояние, которое проедут оба поезда до момента встречи. Для этого используем формулу:
Расстояние = Скорость × Время
Товарный поезд движется со скоростью 67 км/ч и движется 23 часа. Найдем, какое расстояние он проедет:
- Расстояние товарного поезда = 67 км/ч × 23 ч = 1541 км
Теперь, чтобы найти расстояние, которое проедет пассажирский поезд, вычтем расстояние товарного поезда из общего расстояния между городами:
- Расстояние пассажирского поезда = Общее расстояние - Расстояние товарного поезда
- Расстояние пассажирского поезда = 3128 км - 1541 км = 1587 км
Теперь мы можем найти скорость пассажирского поезда, используя ту же формулу:
- Скорость пассажирского поезда = Расстояние пассажирского поезда / Время
- Скорость пассажирского поезда = 1587 км / 23 ч = 69 км/ч
Таким образом, скорость пассажирского поезда составляет 69 км/ч.
Способ 2: Система уравненийВ этом способе мы можем использовать систему уравнений. Обозначим скорость пассажирского поезда как X км/ч.
Тогда у нас есть два уравнения:
- Расстояние, проезжаемое товарным поездом: 67 км/ч × 23 ч = 1541 км
- Расстояние, проезжаемое пассажирским поездом: X км/ч × 23 ч
Суммируем оба расстояния и приравниваем к общему расстоянию:
- 1541 км + 23X = 3128 км
Теперь решим это уравнение:
- 23X = 3128 км - 1541 км
- 23X = 1587 км
- X = 1587 км / 23 ч = 69 км/ч
Таким образом, используя оба способа, мы пришли к одному и тому же результату: скорость пассажирского поезда составляет 69 км/ч.
