Из двух городов, расстояние между которыми 3128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирские поезда. Товарный поезд шёл со скоростью 67 км/ч. Какова скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 часа? Решите задачу двумя способами.

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение скорость поезда расстояние между городами решение задачи товарный и пассажирский поезд скорость пассажирского поезда встреча поездов задачи по математике математические задачи 4 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться двумя способами. Давайте рассмотрим оба из них.

Способ 1: Использование формулы расстояния

Сначала мы можем найти общее расстояние, которое проедут оба поезда до момента встречи. Для этого используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Товарный поезд движется со скоростью 67 км/ч и движется 23 часа. Найдем, какое расстояние он проедет:

• Расстояние товарного поезда = 67 км/ч × 23 ч = 1541 км

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проедет пассажирский поезд, вычтем расстояние товарного поезда из общего расстояния между городами:

• Расстояние пассажирского поезда = Общее расстояние - Расстояние товарного поезда
• Расстояние пассажирского поезда = 3128 км - 1541 км = 1587 км

Теперь мы можем найти скорость пассажирского поезда, используя ту же формулу:

• Скорость пассажирского поезда = Расстояние пассажирского поезда / Время
• Скорость пассажирского поезда = 1587 км / 23 ч = 69 км/ч

Таким образом, скорость пассажирского поезда составляет 69 км/ч.

Способ 2: Система уравнений

В этом способе мы можем использовать систему уравнений. Обозначим скорость пассажирского поезда как X км/ч.

Тогда у нас есть два уравнения:

• Расстояние, проезжаемое товарным поездом: 67 км/ч × 23 ч = 1541 км
• Расстояние, проезжаемое пассажирским поездом: X км/ч × 23 ч

Суммируем оба расстояния и приравниваем к общему расстоянию:

• 1541 км + 23X = 3128 км

Теперь решим это уравнение:

• 23X = 3128 км - 1541 км
• 23X = 1587 км
• X = 1587 км / 23 ч = 69 км/ч

Таким образом, используя оба способа, мы пришли к одному и тому же результату: скорость пассажирского поезда составляет 69 км/ч.