Из двух хозяйств одновременно навстречу друг другу выехали два трактора со скоростью p км/ч и g км/ч. Первый трактор проехал до встречи f км. Какое расстояние между хозяйствами?

Математика 4 класс Задачи на движение расстояние между хозяйствами тракторы скорость математика 4 класс задача на движение Новый

Чтобы найти расстояние между двумя хозяйствами, давайте рассмотрим, как двигались трактора и какие данные у нас есть.

У нас есть два трактора:

• Первый трактор движется со скоростью p км/ч и проезжает расстояние f км до встречи.
• Второй трактор движется со скоростью g км/ч.

Когда два трактора встречаются, они проехали вместе определенное расстояние. Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь давайте найдем время, которое потребовалось первому трактору, чтобы проехать расстояние f км:

Время первого трактора = Расстояние / Скорость = f / p

Теперь мы можем найти, какое расстояние проехал второй трактор за это же время. Так как оба трактора двигались одновременно, время, которое проехал второй трактор, будет таким же:

Расстояние второго трактора = Скорость второго трактора × Время = g × (f / p)

Теперь мы можем найти общее расстояние между двумя хозяйствами. Оно будет равно расстоянию, проеханному первым трактором, плюс расстоянию, проеханному вторым трактором:

Общее расстояние = Расстояние первого трактора + Расстояние второго трактора

Подставим наши значения:

Общее расстояние = f + g × (f / p)

Теперь мы можем упростить это выражение:

Общее расстояние = f + (gf / p)

Таким образом, общее расстояние между хозяйствами можно выразить как:

Общее расстояние = f × (1 + g / p)

Теперь у вас есть формула для нахождения расстояния между двумя хозяйствами, зная скорости тракторов и расстояние, проеханное первым трактором до встречи.