К замку Гулливера привезли на двух подводах лотки с хлебами. На каждом лотке было одно и то же количество хлебов. На одной подводе 4320 хлебов, а на второй 4800 хлебов. Сколько лотков с хлебами везла каждая подвода, если на второй подводе на 60 лотков больше, чем на первой?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на деление количество лотков хлебы подводы решение задачи арифметика пропорции сравнение чисел Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество лотков на первой подводе как x. Тогда количество лотков на второй подводе будет x + 60, так как на второй подводе на 60 лотков больше.

2. Теперь мы знаем, что на первой подводе 4320 хлебов, а на второй - 4800 хлебов. Поскольку на каждом лотке одно и то же количество хлебов, мы можем обозначить количество хлебов на одном лотке как y.

3. Теперь запишем уравнения для каждой подводы:

• Для первой подводы: 4320 = x * y
• Для второй подводы: 4800 = (x + 60) * y

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить y из первого уравнения:

• y = 4320 / x

5. Подставим это значение y во второе уравнение:

• 4800 = (x + 60) * (4320 / x)

6. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

• 4800 * x = (x + 60) * 4320

7. Раскроем скобки:

• 4800x = 4320x + 259200

8. Переносим все слагаемые, содержащие x, в одну сторону:

• 4800x - 4320x = 259200

9. Упростим уравнение:

• 480x = 259200

10. Теперь делим обе стороны на 480:

• x = 259200 / 480
• x = 540

11. Теперь мы знаем, что на первой подводе x = 540 лотков. На второй подводе:

• x + 60 = 540 + 60 = 600

Итак, количество лотков с хлебами:

• На первой подводе: 540
• На второй подводе: 600

Ответ: На первой подводе 540 лотков, на второй - 600 лотков.