Как можно нарисовать прямоугольник с периметром 12 см, где одна сторона в 2 раза меньше другой? Можно ли разделить этот прямоугольник на меньшие прямоугольники со сторонами 1 см и 3 см? Если да, покажите, пожалуйста, на рисунке, как это сделать.

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур прямоугольник периметр 12 см стороны 1 см и 3 см деление на меньшие прямоугольники рисунок прямоугольника Новый

Давайте сначала разберемся с задачей о прямоугольнике с периметром 12 см, где одна сторона в 2 раза меньше другой.

Обозначим стороны прямоугольника:

• пусть одна сторона - это x см;
• тогда другая сторона будет 2x см.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши значения в формулу:

12 = 2 * (x + 2x)

Упростим уравнение:

• 12 = 2 * (3x);
• 12 = 6x;
• Теперь разделим обе стороны на 6: x = 2.

Таким образом, одна сторона равна 2 см, а другая сторона:

2x = 2 * 2 = 4 см.

Теперь у нас есть прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см.

Теперь давайте ответим на второй вопрос: можно ли разделить этот прямоугольник на меньшие прямоугольники со сторонами 1 см и 3 см?

Размеры нашего прямоугольника 2 см на 4 см. Теперь посмотрим, как мы можем разделить его на меньшие прямоугольники:

• Прямоугольник со сторонами 1 см и 3 см имеет площадь 1 * 3 = 3 см².
• Площадь нашего прямоугольника 2 * 4 = 8 см².

Теперь посчитаем, сколько меньших прямоугольников мы можем разместить в большом:

• Если мы разместим два прямоугольника 1 см на 3 см, то их общая площадь будет 2 * 3 = 6 см².
• Но 6 см² меньше 8 см², и мы не сможем полностью заполнить пространство.

Кроме того, прямоугольник 1 см на 3 см не может быть помещен в прямоугольник 2 см на 4 см, так как одна из сторон (3 см) больше 2 см. Таким образом, мы не можем разделить наш прямоугольник на меньшие прямоугольники со сторонами 1 см и 3 см.

В итоге, ответ на ваш вопрос: нет, нельзя разделить прямоугольник 2 см на 4 см на меньшие прямоугольники со сторонами 1 см и 3 см.