Как можно найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 150 дм, а длина больше ширины на 150 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур длина сторон прямоугольника периметр 150 дм ширина прямоугольника задачи по математике решение уравнений Новый

Для того чтобы найти длины сторон прямоугольника, нам нужно использовать данные, которые у нас есть: периметр и соотношение между длиной и шириной. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Переведем все единицы измерения в одни. У нас периметр задан в дециметрах, а разница между длиной и шириной — в сантиметрах. 1 дм = 10 см, поэтому 150 дм = 1500 см.
2. Запишем формулы. Периметр P прямоугольника можно найти по формуле:

   P = 2 * (длина + ширина)

3. Обозначим стороны. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как x (в сантиметрах). Тогда длина, которая больше ширины на 150 см, будет равна x + 150.
4. Подставим значения в формулу периметра. Теперь мы можем подставить длину и ширину в формулу периметра:

   1500 = 2 * (x + (x + 150))

5. Упростим уравнение. Раскроем скобки:

   1500 = 2 * (2x + 150)

   1500 = 4x + 300

6. Решим уравнение. Выразим 4x:

   1500 - 300 = 4x

   1200 = 4x

   x = 1200 / 4

   x = 300

7. Найдем длину. Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину:

   длина = x + 150 = 300 + 150 = 450 см.

Итак, мы нашли:

• Ширина прямоугольника = 300 см
• Длина прямоугольника = 450 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 300 см и 450 см.