Как можно найти наибольший общий делитель чисел 299 и 184?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 299 числа 184 математические операции деление алгоритм Евклида Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 299 и 184, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот метод очень прост и эффективен. Давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Начнем с деления большего числа на меньшее. В нашем случае 299 больше 184. Мы делим 299 на 184 и находим целую часть от деления:
• 299 делим на 184. Целая часть равна 1, а остаток равен 299 - 184 * 1 = 115.
2. Теперь повторим процесс, но уже с новыми числами. Теперь берем 184 и остаток 115:
• 184 делим на 115. Целая часть равна 1, остаток равен 184 - 115 * 1 = 69.
3. Продолжаем процесс. Теперь делим 115 на 69:
• 115 делим на 69. Целая часть равна 1, остаток равен 115 - 69 * 1 = 46.
4. Еще раз повторяем. Теперь делим 69 на 46:
• 69 делим на 46. Целая часть равна 1, остаток равен 69 - 46 * 1 = 23.
5. Продолжаем делить. Теперь делим 46 на 23:
• 46 делим на 23. Целая часть равна 2, остаток равен 46 - 23 * 2 = 0.
6. Когда остаток равен нулю, мы остановимся. Последнее ненулевое значение остатка и будет нашим НОД. В данном случае, это 23.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 299 и 184 равен 23.