Как можно найти решение следующей задачи по математике:

В 2 ящиках было 240 пачек чая. После того как из первого ящика переложили во второй 20 пачек, в первом ящике осталось в 4 раза больше пачек, чем стало во втором. Сколько пачек чая было в каждом ящике изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи количество пачек чая ящики с чаем система уравнений математическая задача начальное количество пачек Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пачек чая в первом ящике как x, а во втором ящике как y. У нас есть две основные информации:

• Вместе в двух ящиках 240 пачек чая: x + y = 240.
• После того как из первого ящика переложили во второй 20 пачек, в первом ящике осталось в 4 раза больше пачек, чем стало во втором.

Теперь давайте разберемся со второй информацией. После того как мы переложили 20 пачек из первого ящика во второй, в первом ящике осталось x - 20 пачек, а во втором стало y + 20 пачек.

Согласно условию, в первом ящике осталось в 4 раза больше пачек, чем стало во втором. Это можно записать как:

x - 20 = 4 * (y + 20)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 240
2. x - 20 = 4 * (y + 20)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:

Раскроем скобки во втором уравнении:

x - 20 = 4y + 80

Теперь преобразуем его:

x = 4y + 100

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(4y + 100) + y = 240

Объединим подобные члены:

5y + 100 = 240

Теперь вычтем 100 из обеих сторон:

5y = 140

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 28

Теперь мы нашли количество пачек чая во втором ящике. Теперь подставим значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 28 = 240

Вычтем 28 из обеих сторон:

x = 212

Таким образом, изначально в первом ящике было 212 пачек чая, а во втором ящике 28 пачек чая.

Итак, ответ:

• В первом ящике: 212 пачек чая
• Во втором ящике: 28 пачек чая