Чтобы найти значение выражения 3 - (1/66 + 2/3), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала найдем сумму дробей 1/66 и 2/3.
2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
3. Знаменатель первой дроби - 66, а знаменатель второй дроби - 3. Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
4. Наименьшее общее кратное 66 и 3 равно 66, так как 66 делится на 3.
5. Теперь преобразуем дробь 2/3 так, чтобы ее знаменатель был 66.
• Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 2/3 на 22 (потому что 66 / 3 = 22):
• 2 * 22 = 44, 3 * 22 = 66, значит 2/3 = 44/66.
6. Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
• 1/66 и 44/66.
7. Теперь можем сложить их:
• (1 + 44) / 66 = 45/66.
8. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
• 3 - (45/66).
9. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно представить 3 в виде дроби с тем же знаменателем:
• 3 = 198/66 (так как 3 * 66 = 198).
10. Теперь можем выполнить вычитание:
• 198/66 - 45/66 = (198 - 45) / 66 = 153/66.
11. Теперь упростим дробь 153/66:
• 153 и 66 имеют общий делитель 3.
• 153 / 3 = 51, 66 / 3 = 22.
• Таким образом, 153/66 = 51/22.

Итак, значение выражения 3 - (1/66 + 2/3) равно 51/22.