Как можно определить каждое из трёх чисел, если сумма всех чисел составляет 1 480, сумма первого и второго чисел равна 1 230, а сумма второго и третьего чисел равна 1 010?

Математика 4 класс Системы уравнений определение чисел сумма чисел математическая задача решение уравнений система уравнений Алгебра 4 класс задачи на сумму числа и суммы математические уравнения Новый

Для того чтобы определить каждое из трёх чисел, давайте обозначим их как:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Теперь у нас есть три уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма всех чисел: x + y + z = 1480
2. Сумма первого и второго чисел: x + y = 1230
3. Сумма второго и третьего чисел: y + z = 1010

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из второго уравнения x + y = 1230 выразим x:

x = 1230 - y

2. Теперь подставим полученное значение x в первое уравнение:

(1230 - y) + y + z = 1480

Упрощаем это уравнение:

1230 + z = 1480

Теперь выразим z:

z = 1480 - 1230 = 250

3. Теперь, зная z, подставим его значение в третье уравнение:

y + 250 = 1010

Упрощаем это уравнение:

y = 1010 - 250 = 760

4. Теперь, зная y, подставим его значение в уравнение для x:

x = 1230 - 760 = 470

Итак, мы нашли все три числа:

• x = 470
• y = 760
• z = 250

Таким образом, первое число равно 470, второе число равно 760, а третье число равно 250.