Как можно определить наибольший общий делитель для чисел 5, 30 и 46, а также для чисел 4, 22 и 78?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель НОД числа 5 30 46 числа 4 22 78 методы нахождения НОД Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых и наглядных способов - это разложение чисел на простые множители. Давайте рассмотрим оба примера по шагам.

1. НОД для чисел 5, 30 и 46:

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 5 - это простое число, его множитель: 5.
• 30 = 2 × 3 × 5.
• 46 = 2 × 23.
2. Теперь запишем множители:
• 5: 5
• 30: 2, 3, 5
• 46: 2, 23
3. Теперь найдем общие множители:
• Общие множители: нет, так как 5 присутствует только в 5 и 30, а 2 присутствует только в 30 и 46.
4. Таким образом, НОД для 5, 30 и 46 равен 1, так как нет общих делителей, кроме 1.

2. НОД для чисел 4, 22 и 78:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 × 2 (или 2²).
• 22 = 2 × 11.
• 78 = 2 × 3 × 13.
2. Запишем множители:
• 4: 2, 2
• 22: 2, 11
• 78: 2, 3, 13
3. Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель: 2, так как он присутствует во всех трех числах.
4. Таким образом, НОД для 4, 22 и 78 равен 2.

Итак, мы нашли НОД для обоих наборов чисел:

• Для 5, 30 и 46: НОД = 1.
• Для 4, 22 и 78: НОД = 2.