Как можно определить наибольший общий делитель для следующих пар чисел:

1. 60 и 75%
2. 48 и 28
3. 45 и 32
4. 12 и 15
5. 24 и 88
6. 78 и 117

Срочно!

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД математика 4 класс деление примеры НОД вычисление НОД задачи по математике дроби числа делители Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, можно использовать несколько методов. Один из самых простых и наглядных методов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их НОД.

1. 60 и 75

• Разложим 60 на простые множители: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.
• Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5².
• Общие множители: 3 и 5.
• Наименьшие степени общих множителей: 3¹ и 5¹.
• НОД = 3¹ × 5¹ = 15.

2. 48 и 28

• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3.
• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7.
• Общий множитель: 2.
• Наименьшая степень: 2².
• НОД = 2² = 4.

3. 45 и 32

• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5.
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵.
• Общие множители: нет.
• НОД = 1 (числа взаимно простые).

4. 12 и 15

• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3.
• 15 = 3 × 5.
• Общий множитель: 3.
• Наименьшая степень: 3¹.
• НОД = 3¹ = 3.

5. 24 и 88

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3.
• 88 = 2 × 2 × 2 × 11 = 2³ × 11.
• Общий множитель: 2.
• Наименьшая степень: 2³.
• НОД = 2³ = 8.

6. 78 и 117

• 78 = 2 × 3 × 13.
• 117 = 3 × 39 = 3 × 3 × 13 = 3² × 13.
• Общие множители: 3 и 13.
• Наименьшие степени: 3¹ и 13¹.
• НОД = 3¹ × 13¹ = 39.

Теперь мы можем подвести итоги:

• НОД(60, 75) = 15
• НОД(48, 28) = 4
• НОД(45, 32) = 1
• НОД(12, 15) = 3
• НОД(24, 88) = 8
• НОД(78, 117) = 39