Похожие вопросы
2024-12-26 00:04:33
Как можно определить наибольший общий делитель для следующих пар чисел:
- 60 и 75%
- 48 и 28
- 45 и 32
- 12 и 15
- 24 и 88
- 78 и 117
Срочно!
Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД математика 4 класс деление примеры НОД вычисление НОД задачи по математике дроби числа делители
2024-12-26 00:04:51
Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, можно использовать несколько методов. Один из самых простых и наглядных методов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их НОД.
1. 60 и 75- Разложим 60 на простые множители: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.
- Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5².
- Общие множители: 3 и 5.
- Наименьшие степени общих множителей: 3¹ и 5¹.
- НОД = 3¹ × 5¹ = 15.
- 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3.
- 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7.
- Общий множитель: 2.
- Наименьшая степень: 2².
- НОД = 2² = 4.
- 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5.
- 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵.
- Общие множители: нет.
- НОД = 1 (числа взаимно простые).
- 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3.
- 15 = 3 × 5.
- Общий множитель: 3.
- Наименьшая степень: 3¹.
- НОД = 3¹ = 3.
- 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3.
- 88 = 2 × 2 × 2 × 11 = 2³ × 11.
- Общий множитель: 2.
- Наименьшая степень: 2³.
- НОД = 2³ = 8.
- 78 = 2 × 3 × 13.
- 117 = 3 × 39 = 3 × 3 × 13 = 3² × 13.
- Общие множители: 3 и 13.
- Наименьшие степени: 3¹ и 13¹.
- НОД = 3¹ × 13¹ = 39.
Теперь мы можем подвести итоги:
- НОД(60, 75) = 15
- НОД(48, 28) = 4
- НОД(45, 32) = 1
- НОД(12, 15) = 3
- НОД(24, 88) = 8
- НОД(78, 117) = 39
