Как можно определить наибольший общий делитель (НОД) для чисел 180, 270 и 450? Срочно, пожалуйста!

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 180 числа 270 числа 450 методы нахождения НОД примеры нахождения НОД Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 180, 270 и 450, мы можем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим шаги этого процесса:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• Для числа 180:
• 180 делим на 2: 180 ÷ 2 = 90
• 90 делим на 2: 90 ÷ 2 = 45
• 45 делим на 3: 45 ÷ 3 = 15
• 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5
• 5 - это простое число.
• Итак, разложение 180: 2² × 3² × 5.
• Для числа 270:
• 270 делим на 2: 270 ÷ 2 = 135
• 135 делим на 3: 135 ÷ 3 = 45
• 45 делим на 3: 45 ÷ 3 = 15
• 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5
• 5 - это простое число.
• Итак, разложение 270: 2¹ × 3³ × 5.
• Для числа 450:
• 450 делим на 2: 450 ÷ 2 = 225
• 225 делим на 3: 225 ÷ 3 = 75
• 75 делим на 3: 75 ÷ 3 = 25
• 25 делим на 5: 25 ÷ 5 = 5
• 5 - это простое число.
• Итак, разложение 450: 2¹ × 3² × 5².
2. Теперь найдем общий множитель:
• Смотрим на все простые множители:
• 2: минимальная степень - 1 (в 270 и 450)
• 3: минимальная степень - 2 (в 180 и 450)
• 5: минимальная степень - 1 (в 180 и 270)
3. Теперь умножим эти минимальные степени:
• 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5.
• Сначала 2 × 9 = 18.
• Теперь 18 × 5 = 90.
4. Таким образом, НОД для чисел 180, 270 и 450 равен: 90.

Вы можете использовать этот метод для нахождения НОД любых других чисел, разлагая их на простые множители и выбирая минимальные степени общих множителей.