Как можно определить НОД для следующих пар чисел: 27 и 36, 60 и 70, 36 и 48, 45 и 60, 120 и 140, 250 и 300, 36 и 72, 42 и 63, 60 и 150, 200 и 300, 120 и 180, 22 и 77, 34 и 51, 23 и 73? Пожалуйста, помогите, даю 50 баллов!

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) НОД определение НОД Пары чисел математика 4 класс задачи по математике нахождение НОД делители кратные числа уроки математики примеры НОД

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, мы можем использовать несколько методов. Я расскажу о двух самых распространенных: метод разложения на множители и метод деления. Давайте рассмотрим оба метода на примерах.

Метод разложения на множители:

Этот метод заключается в том, чтобы разложить каждое число на простые множители, а затем найти произведение общих множителей.

1. 27 и 36:
   • 27 = 3 × 3 × 3 = 3^3
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2
   • Общие множители: 3^2
   • НОД = 3^2 = 9
2. 60 и 70:
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5
   • 70 = 2 × 5 × 7 = 2 × 5 × 7
   • Общие множители: 2 × 5
   • НОД = 2 × 5 = 10
3. 36 и 48:
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3
   • Общие множители: 2^2 × 3
   • НОД = 2^2 × 3 = 12
4. 45 и 60:
   • 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5
   • Общие множители: 3 × 5
   • НОД = 3 × 5 = 15
5. 120 и 140:
   • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^3 × 3 × 5
   • 140 = 2 × 2 × 5 × 7 = 2^2 × 5 × 7
   • Общие множители: 2^2 × 5
   • НОД = 2^2 × 5 = 20
6. 250 и 300:
   • 250 = 2 × 5 × 5 × 5 = 2 × 5^3
   • 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2^2 × 3 × 5^2
   • Общие множители: 2 × 5^2
   • НОД = 2 × 5^2 = 50
7. 36 и 72:
   • 36 = 2^2 × 3^2
   • 72 = 2^3 × 3^2
   • Общие множители: 2^2 × 3^2
   • НОД = 2^2 × 3^2 = 36
8. 42 и 63:
   • 42 = 2 × 3 × 7
   • 63 = 3 × 3 × 7 = 3^2 × 7
   • Общие множители: 3 × 7
   • НОД = 3 × 7 = 21
9. 60 и 150:
   • 60 = 2^2 × 3 × 5
   • 150 = 2 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5^2
   • Общие множители: 2 × 3 × 5
   • НОД = 2 × 3 × 5 = 30
10. 200 и 300:
    • 200 = 2^3 × 5^2
    • 300 = 2^2 × 3 × 5^2
    • Общие множители: 2^2 × 5^2
    • НОД = 2^2 × 5^2 = 100
11. 120 и 180:
    • 120 = 2^3 × 3 × 5
    • 180 = 2^2 × 3^2 × 5
    • Общие множители: 2^2 × 3 × 5
    • НОД = 2^2 × 3 × 5 = 60
12. 22 и 77:
    • 22 = 2 × 11
    • 77 = 7 × 11
    • Общие множители: 11
    • НОД = 11
13. 34 и 51:
    • 34 = 2 × 17
    • 51 = 3 × 17
    • Общие множители: 17
    • НОД = 17
14. 23 и 73:
    • 23 - простое число
    • 73 - простое число
    • Общие множители: нет
    • НОД = 1

Теперь вы знаете, как находить НОД для различных пар чисел! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, можно использовать несколько методов. Я расскажу о двух самых популярных: метод разложения на множители и метод деления. Давайте рассмотрим их по шагам.

Метод разложения на множители

Этот метод заключается в том, чтобы разложить каждое число на простые множители, а затем найти общие множители.

1. 27 и 36:
   • 27 = 3 × 3 × 3 (или 3^3)
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 (или 2^2 × 3^2)
   • Общие множители: 3. НОД = 3.
2. 60 и 70:
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 (или 2^2 × 3 × 5)
   • 70 = 2 × 5 × 7
   • Общие множители: 2 и 5. НОД = 2 × 5 = 10.
3. 36 и 48:
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 3
   • Общие множители: 2 × 2 × 3. НОД = 12.
4. 45 и 60:
   • 45 = 3 × 3 × 5
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5
   • Общие множители: 3 и 5. НОД = 15.
5. 120 и 140:
   • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
   • 140 = 2 × 2 × 5 × 7
   • Общие множители: 2 × 2 × 5. НОД = 20.
6. 250 и 300:
   • 250 = 2 × 5 × 5 × 5
   • 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
   • Общие множители: 2 и 5 × 5. НОД = 50.
7. 36 и 72:
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
   • Общие множители: 2 × 2 × 3 × 3. НОД = 36.
8. 42 и 63:
   • 42 = 2 × 3 × 7
   • 63 = 3 × 3 × 7
   • Общие множители: 3 × 7. НОД = 21.
9. 60 и 150:
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5
   • 150 = 2 × 3 × 5 × 5
   • Общие множители: 2 × 3 × 5. НОД = 30.
10. 200 и 300:
    • 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5
    • 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
    • Общие множители: 2 × 2 × 5 × 5. НОД = 100.
11. 120 и 180:
    • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
    • 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
    • Общие множители: 2 × 2 × 3 × 5. НОД = 60.
12. 22 и 77:
    • 22 = 2 × 11
    • 77 = 7 × 11
    • Общие множители: 11. НОД = 11.
13. 34 и 51:
    • 34 = 2 × 17
    • 51 = 3 × 17
    • Общие множители: 17. НОД = 17.
14. 23 и 73:
    • 23 и 73 - оба числа простые, поэтому НОД = 1.

Метод деления

Этот метод заключается в том, чтобы делить большее число на меньшее и продолжать делить остаток, пока не останется 0. Последнее ненулевое значение будет НОД.

Вы можете использовать любой из этих методов, чтобы найти НОД для пар чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!