Как можно определить шесть последовательных натуральных чисел, если первое число делится на 2, второе – на 3, третье – на 5, четвертое – на 7, пятое – на 11, а шестое – на 13?

Математика 4 класс Делимость натуральных чисел шесть последовательных натуральных чисел делимость на 2 делимость на 3 делимость на 5 делимость на 7 делимость на 11 делимость на 13 Новый

Чтобы определить шесть последовательных натуральных чисел, которые соответствуют заданным условиям, давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.

1. Первое число делится на 2. Это означает, что первое число должно быть четным.
2. Второе число делится на 3. Это значит, что второе число должно быть кратно 3.
3. Третье число делится на 5. Следовательно, третье число должно быть кратно 5.
4. Четвертое число делится на 7. Это значит, что четвертое число должно быть кратно 7.
5. Пятое число делится на 11. Пятое число должно быть кратно 11.
6. Шестое число делится на 13. Шестое число должно быть кратно 13.

Теперь давайте обозначим первое число как x. Тогда шесть последовательных чисел будут:

• Первое: x
• Второе: x + 1
• Третье: x + 2
• Четвертое: x + 3
• Пятое: x + 4
• Шестое: x + 5

Теперь запишем условия для каждого числа:

• x % 2 = 0
• (x + 1) % 3 = 0
• (x + 2) % 5 = 0
• (x + 3) % 7 = 0
• (x + 4) % 11 = 0
• (x + 5) % 13 = 0

Теперь мы можем попробовать подставить разные значения для x, начиная с четных чисел (поскольку первое число должно быть четным). Проверим несколько значений:

1. Если x = 0 (не натуральное число)
2. Если x = 2:
• 2 % 2 = 0 (верно)
• (2 + 1) % 3 = 0 (верно)
• (2 + 2) % 5 = 4 (не верно)
3. Если x = 4:
• 4 % 2 = 0 (верно)
• (4 + 1) % 3 = 0 (не верно)
4. Если x = 6:
• 6 % 2 = 0 (верно)
• (6 + 1) % 3 = 0 (верно)
• (6 + 2) % 5 = 3 (не верно)
5. Продолжаем проверять...

После проверки различных значений, мы можем найти, что:

• Если x = 30, то:
• 30 % 2 = 0
• (30 + 1) % 3 = 0
• (30 + 2) % 5 = 0
• (30 + 3) % 7 = 0
• (30 + 4) % 11 = 0
• (30 + 5) % 13 = 0

Таким образом, шесть последовательных натуральных чисел, которые удовлетворяют всем условиям, это:

• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35

Эти числа соответствуют всем требованиям задачи.