Как можно определить стоимость каждого предмета мебели, если шкаф, стол и стул купили за 195524 рублей, а без стола заплатили бы 125679 рублей, и без шкафа - 98219 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость мебели задача по математике 4 класс шкаф стол стул определение стоимости математическая задача решение уравнений Новый

Для того чтобы определить стоимость каждого предмета мебели, давайте обозначим:

• S - стоимость шкафа
• T - стоимость стола
• Ch - стоимость стула

Теперь у нас есть три уравнения:

1. Сумма всех предметов: S + T + Ch = 195524
2. Сумма без стола: S + Ch = 125679
3. Сумма без шкафа: T + Ch = 98219

Теперь давайте решим эти уравнения шаг за шагом.

1. Из второго уравнения мы можем выразить стоимость стула:

Ch = 125679 - S

2. Из третьего уравнения выразим стоимость стула тоже:

Ch = 98219 - T

Теперь у нас есть два выражения для Ch. Мы можем приравнять их:

125679 - S = 98219 - T

3. Переносим S и T в одну сторону:

T - S = 98219 - 125679

4. Упрощаем правую часть:

T - S = -27460

Или:

T = S - 27460

5. Теперь подставим это значение в первое уравнение:

S + (S - 27460) + Ch = 195524

6. Подставим выражение для Ch из второго уравнения:

S + (S - 27460) + (125679 - S) = 195524

7. Упрощаем уравнение:

S + S - 27460 + 125679 - S = 195524

Это дает нам:

S + 98219 = 195524

8. Теперь решим его:

S = 195524 - 98219

9. Вычисляем: S = 97305

Теперь, зная стоимость шкафа, найдем стоимость стола:

T = S - 27460 = 97305 - 27460 = 69845

И, наконец, найдем стоимость стула, подставив значение S в одно из уравнений:

Ch = 125679 - S = 125679 - 97305 = 28374

Таким образом, мы получили:

• Стоимость шкафа: 97305 рублей
• Стоимость стола: 69845 рублей
• Стоимость стула: 28374 рубля