Как можно понять, сколько весит Петя и сколько весит Вася, если Петя говорит Васе, что он легче его в 2 раза, а также утверждает, что он тяжелее Васи на 22 килограмма?

Математика 4 класс Системы уравнений вес Петя вес Вася задача на вес математика 4 класс сравнение весов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Петя говорит, что он легче Васи в 2 раза. Это означает, что если вес Васи обозначим буквой V, то вес Пети P будет равен V/2.

Кроме того, Петя также утверждает, что он тяжелее Васи на 22 килограмма. Это можно записать как:

• P = V + 22

Теперь у нас есть две формулы:

• P = V/2 (1)
• P = V + 22 (2)

Теперь мы можем подставить значение P из первого уравнения (1) во второе уравнение (2).

Таким образом, мы заменим P в уравнении (2):

• V/2 = V + 22

Теперь давайте избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 2:

• V = 2V + 44

Теперь перенесем 2V на левую сторону:

• V - 2V = 44

Это упрощается до:

• -V = 44

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение:

• V = -44

Но это невозможно, так как вес не может быть отрицательным. Давайте вернемся к уравнению и проверим, правильно ли мы его составили.

Петя говорит, что он легче Васи в 2 раза, это означает, что:

• P = V/2

И также, что он тяжелее Васи на 22 килограмма:

• P = V + 22

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив P из первого уравнения во второе:

• V/2 = V + 22

Умножим обе стороны на 2:

• V = 2V + 44

Теперь перенесем 2V на левую сторону:

• V - 2V = 44

Это упрощается до:

• -V = 44

Теперь, чтобы найти V, мы умножим обе стороны на -1:

• V = 44

Теперь, когда мы знаем вес Васи, мы можем найти вес Пети:

• P = V/2 = 44/2 = 22

Таким образом, мы получили:

• Вес Васи (V) = 44 килограмма
• Вес Пети (P) = 22 килограмма

Итак, Петя весит 22 килограмма, а Вася весит 44 килограмма.